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行列計算ライブラリJAMA
http://math.nist.gov/javanumerics/jama/
ちょっと仕事で使ってました。非常にわかりやすいAPIです。MTJ*1とか、最初使おうと思ったんですが、クラスがいっぱいあって使いかたがわからない。逆行列すら作れずあきらめました。性能はいいらしいんですが。
その点JAMAはほんとわかりやすい。Matrixクラスだけでやりたいこと(四則演算、逆行列、転置など)できる。printとか気の利いたメソッドもついてるし。性能は劣るらしいけど、FEMとくわけじゃないんで十分でした。public domainなんですねー。
あと、数値積分のライブラリがあるとうれしいんですが、結局Numerical Recipes in C*2を参考にJava版を作りました。4次のRunge Kuttaだけですが。
それと、3D可視化で、点と線だけでよかったんでJava3Dとか持ち出すとインストールとか面倒なので、*3とか*4を参考に、作りました。コードが汚いんで整理せんと。